피사의 사탑은 왜 무너지지 않는걸까?

피사의 사탑은 800년 이상 기울어져 왔으며 지진, 폭풍, 전쟁에도 불구하고 여전히 서 있다. 하지만, 엔지니어 팀은 지속적으로 그것의 성향을 관찰하고 있고 피사의 사람들은 만일 그것의 상황이 중대하게 된다면 그 탑을 구하기 위해 조치를 취할 준비가 되어 있다고 한다. 그러나 무엇이 중요한 성향이며 피사의 사탑은 왜 무너지지 않는 것일까?

여기 정답이 있다.

 

기울어진 피사의 사탑 전경

01.중력의 중심

모든 물체에는 질량이 있고 그것은 중력 중심(또는 질량 중심)이라고 불리는 것을 가지고 있다. 중력 중심은 우리가 물체에 점으로 근사하고 관성을 유지하고자 할 때 모든 질량이 집중되어야 하는 물체 내부의 지점이다. 중력이 그 지점 주변의 어떤 방향으로도 같은 토크로 작용하므로 물체를 질량 중심으로 잡고 있으면 물체를 완벽한 평형에 유지할 수 있게되는 것이다. 

이 개념은 여러사람들이 학교에서 물리학을 공부할 때 유용하지만(또는 당신의 손가락에 칼을 놓고 있는 친구들에게 깊은 인상을 주고 싶다면) 일상 생활에서 거의 또는 전혀 쓸모가 없다. 피사의 사탑에 대해 이야기할 때, 무게 중심의 개념은 매우 중요하게 다가오는데, 무게 중심에서 지면으로 그려진 선이 바닥에 떨어질 때까지 (일반적으로 바닥에) 서 있는 물체는 계속 서 있거나 바닥에 다시 떨어지게 된다(첨부 이미지 참조).

 

무게중심 다이어그램

 

사탑의 질량은 약 14500 미터 톤이며, 기하학적 구조(위쪽은 얇고 아래쪽은 두껍다)를 고려할 때, 질량 중심은 4층의 꼭대기보다 어딘가 더 낮은 곳에 위치한다.

오늘날, 그 탑은 너무 많이 기울어서 바깥쪽 가장자리(7층)에서 수직으로 그려진 선이 바닥에서 4미터 떨어진 지면과 마주친다. 1600년쯤 갈릴레오 갈릴레이는 탑의 독특한 기하학을 이용하여 기울어진 쪽에서 물체를 던짐으로써 중력에 대한 실험을 수행하기도 했다. 그는 물체의 질량이 땅을 향해 떨어지는 동안 그가 모으는 속도에 아무런 영향을 미치지 않는다는 것을 성공적으로 증명했다. 1600년에 그 탑은 오늘날보다 훨씬 덜 기울었고 그것의 지면에 대한 오프셋은 확실히 4미터가 아니었습니다. 그러나 갈릴레오는 그의 실험을 계속하고 역사와 과학의 중요한 한 페이지를 쓰기에 충분했다는 것이 흥미롭다.

 

02. 점차 무너지는 타워

1990년에 탑이 5°의 기울기에 이르렀을 때, 공학자들은 그것의 무게 중심이 기지의 바깥쪽 가장자리에 위험하게 가까이 오고 있다고 경고했다. 다시 말해서, 탑은 정말로 무너질 뻔 했다. 대규모 구조 작업이 시작되었고 타워는 "직선 작업"으로 폐쇄되었습니다. 타워를 허용 가능한 성향으로 되돌리는 작업을 실행하는 데 3천만 유로와 10년이 걸렸다 그 탑은 1372년의 건축이 끝난 이후로 항상 천천히 기울기를 늘려왔으며 우리는 그 탑이 항상 기울고 있다고 말할 수 있다.

이 위험한 상황은 건축가들에 의해 예견되었고 그 탑을 지은 사람은 그것의 기하학을 바나나 모양으로 속일 수 있을 정도로 영리했다. 이렇게 하면 그것의 무게 중심은 기초의 기하학적인 중심보다 조금 더 뒤에 놓이고 그것은 만약 그것이 완벽하게 직선이라면 (지구의 다른 탑처럼) 그것은 그것이 할 수 있는 것보다 조금 더 기울도록 허용하게 된다.

 

피사의 사탑 보수공사 개념도

03. 아직도 서있는 이유

결국, 피사의 사탑은 무게 중심이 그것의 기초 안에 조심스럽게 있기 때문에 무너지지는 않는다. 처음에는 디자인을 교묘하게 수정해서(타워에 바나나 모양을 줌으로써), 나중에는 기울기가 너무 심해지자 다시 직선작업으로 무게중심을 끌어올렸다. 오늘날, 약 4°의 큰 기울기에도 불구하고(1990-2001년 동안 작업으로 5° 이상에서 감소), 무게 중심에서 그려진 수직선은 여전히 베이스 내부에 있다. 간단히 말해서, 이것이 피사의 탑이 무너지지 않는 이유이다.

04. 언젠가는 무너지게될까?

피사의 장엄한 사탑이 가까운 미래에 무너질 가능성은 거의 없어보이지만, 하지만 이것은 문제가완전히 고쳐졌기 때문은 아니다. 사실, 이 기념비는 계속해서 움직이고 있고 앞으로 언젠가는 반드시 추가적인 작업이 필요할 것이다. 엔지니어들은 90년대에 타워가 무너지는 것을 방지하는 데 놀라운 일을 해왔고, 마지막 작업으로 타워가 어떻게 행동하는지에 대해 많은 것을 배웠다. 이 지식은 작업이 다시 필요해지면 도움이 될 것이다.

또한 현장에서 지속적인 모니터링(타워에 많은 센서가 설치됨)을 통해 타워 안정성의 모든 이상을 신속하게 감지하고 즉시 조치를 취하도록 보장하고 있다. 이 모든 것을 고려해 볼 때, 이 탑은 투스카니와 피사에 매우 강력한 지진이 발생하지 않는 한 절대로 붕괴의 위험에 처하지 않을 것이다. 자연 재해는 예측할 수 없지만, 지난 800년 동안 투스카니에 대규모 지진이 기록된 적이 없기 때문에, 우리는 곧 피사의 사탑 유적에 무너질 가능성은 높아 보이지 않는다.

 

05. 이밖에 스토리

기울어져 비스듬하게 서있는 것으로 유명한 피사의 사탑은, 1173년에 건축 공사를 시작했는데 건물이 이후에 기울어져 큰 난리가 났다. 이 탑이 기울어진 원인들 중 하나는 원래 피사 도시가 아르노강의 범람원 위에 세워진 장소여서 지반이 매우 약했던 데다가 이렇게 높게 탑을 쌓았음에도 불구하고 아래로는 고작 3m밖에  기초를 위한 지반을 파지 않아서 하중을  잘 견디지 못했기 때문이다라는 설이 있다. 그 결과로 공사 도중에 한쪽으로 갑자기 서서히 쓰러지기 시작했다.
놀라운 사실은 탑이 기울어졌음에도 13세기 이후 피사에 네 차례 강한 지진에 무너지지 않고 견뎌냈다. 이탈리아와 영국 등 여러 나라의 유명 대학 교수들이 공동연구를 통해 2018년에 이유를 알아냈는데 그것은 바로 탑을 기울게 만든 연약지반(탑 아래 무른 땅)이 자체가 지진의 충격을 잘 흡수했다는 것이었다.